解不等式1<2x^2-x<3

分解成俩个不等式
2x^2-x>1 x>1或者x<-1/2
2x^2-x<3 -1<x<3/2

取交集得-1<x<-1/2或1<x<3/2

（1）
2x^2-x-1＞0
(2x+1)(x-1)＞0
x＜-1/2或x＞1
(2)
2x^2-x-3＜0
(2x-3)(x+1)＜0
-1＜x＜3/2
所以
-1＜x＜-1/2或1＜x＜3/2

解1<2x^2-x
2x^2-x-1>0即（x-1）(2x+1)>0
得x>1或x<-1/2 (1)

2x^2-x<3即2x^2-x-3<0
(x+1)(2x-3)<0
-1<x<3/2 (2)

两式求交集得
-1<x<-1/2或1<x<3/2

由1<2x^2-x 得2x^2-x -1>0 即（2X+1）*（X-1）>0 得X>1或X<0.5
由2x^2-x<3 得2x^2-x-3<0 即（2X-3）*（X+1）<0 得 -1<X<1.5
所以由数轴法 得 1<X<1.5

1<2x^2-x 得 x<-1或x>0.5
2x^2-x<3 得 -1.5<x<1
-1.5<x<-1或0.5<x<1

2x^2-x-1>0
(2x+1)(x-1)>0 x<-0.5;x>1
2x^2-x-3<0
(2x-3)(x+1)<0 x<-1;x>1.5
所以 x<-1;x>1.5